甲与乙于2004年在中华人民共和国北京市登记结婚。双方于2007年6月15日移居美国，并取得了在美国的长期居住权。二人在美国共同生活期间,常为家庭琐事发生口角，于是二人在2009年2月分居，在2011年2月甲向美国某法院提出离婚诉讼。2011年9月，该法院给二人送达了离婚判决书。2011年10月15日申请人甲为取得中华人民共和国驻美国大使馆的独身证明书，向北京市中级人民法院申请要求承认美国某法院的离婚判决。
问题：申请人甲的申请程序是否合法？为什么？