甲公司与王某于2006年10月5日签订了一份为期2年的劳动合同。2006年11月2日王某到甲公司正式报到上班。其后公司发现王某不能胜任工作，提出解除与王某的合同，王某不同意，双方发生争议。2007年3月5日双方达成和解协议。2007年3月15日公司反悔，拒绝履行和解协议。2007年5月25日王某向劳动争议仲裁委员会提出申诉，劳动争议仲裁委员会以超过仲裁申请期限为由，作出不予受理的决定。王某不服，向人民法院提起诉讼。
问：(1)甲公司与王某何时建立了劳动关系，为什么?
(2)公司能否解除与王某的劳动合同，为什么?
(3)王某能否向人民法院申请强制执行与公司达成的和解协议，为什么?
(4)人民法院应如何处理王某提起的诉讼?