孙某于2008年7月12日在某市人才网上看到甲贸易公司的招聘信息，后成功应聘进入这家公司，入职后一直担任销售部经理一职，每月基本工资2500元。另外，孙某还可以获得餐贴、房贴等各种津贴、补贴。自从孙某入职后，双方一直未签订书面的劳动合同，孙某工作到2009年3月9日离职。

离职时，孙某向甲公司要求未签劳动合同的双倍工资，遭到拒绝。

请问：如果孙某选择到人民法院起诉，法院应否受理？为什么？