2010年9月13日，甲公司向某保险公司投保了企业财产损失险（含附加盗窃险），约定：保险标的为甲公司库存的一批木耳，保险金额20万元，保险费2000元一次付清，责任期限自2010年9月14日-2011年9月14日。保险人在投保单上签章承诺。甲公司投保后，未按合同约定缴付保险费，保险公司也未出具保险单。2010年10月26日，甲公司仓库被盗，损失价值8万元的木耳，公安机关出具了立案证明。甲公司向保险公司索赔，保险公司以甲公司未缴付保险费及未出具保险单为由拒赔。 根据上述案情，回答下列问题： (1)保险公司未出具保险单，保险合同是否成立并生效？为什么？ (2)甲公司未缴付保险费，是否影响合同效力？为什么？ (3)对甲公司不缴付保险费的行为，保险人可以采取什么措施？ (4)保险公司应否承担保险赔偿责任？为什么？