案例：
被害人夏某为敬业小学教师。2017年5月8日上午9时许，被告人刘某(女)因怀疑夏某在学校殴打其儿子，冲进二(2)班教室，采用脚踢、拳打、撕扯等手段，将正在上课的夏某踢倒在地，造成夏某头面部、腰部等一定伤势。敬业小学报警后，刘某在现场被民警抓获。夏某全身多处软组织挫伤及第4腰椎左侧横突骨折，构成轻伤二级。县人民检察院向县人民法院提起公诉，指控刘某犯故意伤害罪；附带民事诉讼原告人夏某要求被告人刘某赔偿各项损失。县法院判决：被告人刘某犯故意伤害罪，判处有期徒刑八个月；刘某赔偿夏某医疗费、护理费、交通费等共计人民币23560元。
结合以上案例，回答下列问题：
(1)依据《教师法》,案例中的刘某有什么违法行为?
(2)类似案例中刘某的违法行为，依法可能承担哪几类法律责任?
(3)对于案例中刘某的违法行为，应当追究何种法律责任?国家机关追究其法律责任的方式正确吗?