在一起民事纠纷中，吴律师接受原告刘女士委托担任该案件的代理人，后甲上市公司因一起经济纠纷找到一直担任该公司法律顾问的吴律师，再三表明希望吴律师能够代理这起经济纠纷。因两起案件存在时间上的冲突，吴律师在多次联系刘女士未果的情况下，遂将刘女士的案件转给同一律师事务所里经验丰富的陈律师。问：吴律师的行为是否合法？为什么？