阅读下列案例材料,然后回答问题。
2023年10月5日,刘某受张某之托,以张某的名义在福鑫公司处购买了一套价值800万元的别墅,购房款的支付约定为分期付款。刘某用自己工厂的生产设备、成品、半成品为该购房款提供担保。因刘某接房时的疏忽,未发现室外排水沟排水不畅。后张某以此为由,要求解除房屋买卖合同。福鑫公司销售人员以购买房屋是打折商品为由,不同意解除合同。双方发生纠纷。
请回答下列问题:
(1)张某的主张是否应该支持?说明理由。
(2)刘某工厂提供的担保是什么类型的担保?
(3)张某应如何救济自己的权利?