阅读下列案例材料，然后回答问题并简要说明理由。
李小双与李大双兄弟俩同住一个小区。2021年5月办理小区住宅产权登记时，恰逢李大双被单位派驻美国工作，遂将房屋登记所需材料交给李小双托其代办。其时，因新冠疫情影响，李小双的生意大亏，亟需资金，李小双遂伪造李大双的房屋登记材料申请登记。由于登记机构工作人员未仔细审查，李大双的房屋被登记在李小双名下。后李小双将该房屋抵押给不知情的刘二借款100万，但未办理抵押权登记。不久，李小双得知李大双准备移民美国，就将该房屋以120万卖给不知情的张三，并办理了过户登记。后因李小双不能偿还刘二的债务，刘二申请拍卖该房屋。这时，李大双回国，得知此事，即向张三主张房屋买卖无效，并请求返还其房屋。
问：(1)刘二能否拍卖该房屋实现抵押权?
(2)李大双能否要回该房屋?