S市生态环境局对S市某污水处理公司现场调查时，发现该公司2021年第二季度在线监测水污染物浓度日均值超标29天，其中氨氮超标28天，化学需氧量超标2天。据此，S市生态环境局依法责令该公司十日内改正违法行为，并处罚款20万元。经调查核实，生态环境局认为该公司超标排放污水的情况属实，初步确认已对水生态环境造成了损害,并委托第三方机构开展鉴定评估。鉴定结论表明,该公司污水超标排放造成的生态环境损害金额为181.19万元。
问：(1)根据《环境保护法》的规定，S市生态环境局在什么情况下可以对S公司进行按日连续处罚？
(2)本案中S市属于地级市，根据《生态环境损害赔偿管理规定》，生态环境损害赔偿权利人是谁？
(3)生态环境损害赔偿程序是如何进行的？
(4)生态环境损害赔偿协议的效力如何认定？