周某于2018年5月10日入职从事高速齿轮箱研发和生产的甲公司，岗位是材料热处理中心工程师，双方签订了《劳动合同》及《竞业限制协议》。2020年3月1日，甲公司与周某解除劳动合同。
2020年3月15日，周某与乙人才服务公司签订劳动合同，期限为2020年3月15日至2023年3月14日，岗位为主任工程师，乙人才服务公司发放工资，缴纳社保。
2020年5月，丙公司与乙人才服务公司签订《人力外包服务采购协议》，约定人员的选择、管理、劳动条件的提供和报酬的承担方均是丙公司，服务外包项目的服务内容包括产品开发和维护工作。乙人才服务公司曾派周某在丙公司参与过一段时间的相关工作。
2020年10月18日，甲公司提起仲裁申请，要求周某支付违约金、继续履行两年竞业限制义务。仲裁庭查明：丙公司网页上发布的新闻稿载明，其进行齿轮箱的研发和生产，但生产规模不大；甲公司没有依约向周某支付竞业限制补偿金，周某也未按照约定向甲公司提交在职证明告知其从事工作内容。
问：(1)周某行为是否违反竞业限制协议？为什么？
(2)周某主张甲公司没有依约向其支付竞业限制补偿金，其无需履行竞业限制义务的说法是否成立？为什么？
(3)丙公司与乙公司在仲裁中的地位如何确定？劳动仲裁委员会能否根据甲公司请求，裁决周某解除与乙、丙公司的合同？