某县中心小学附属幼儿园，因幼儿厕所年久失修，改用中心小学外厕所。该园幼儿家长向县教育局反映，要求修复幼儿厕所，县教育局将家长反映通知幼儿园，要求尽快修复幼儿厕所，但该幼儿园以种种理由迟迟不予执行。为了保证幼儿的安全与健康，县教育局果断地做出了“限期整顿、停止招生、停止办园”的行政处罚决定。结合案例，试分析县教育局对该幼儿园的处罚是否正确。