李某，男，1986年10月出生，2001年8月某乡镇企业到其家乡招收工人，李某因辍学赋闲在家，遂前去报名，但是被告知必须在招工登记表上将年龄填为17周岁，不能填真实的年龄。进厂后，李某被安排从事有毒等危险作业，由于劳动强度过大，有没有正常的休息日，两个月后李某身患重病，该企业见状遂支付李某部分费用，将其辞退。问：本案中，该企业有哪些违法之处，对其应如何处罚?