离散数学
历年真题
一颗6阶树，其分支结点最多有_____个，最多有_____片树叶。
设A为非空有限集合，P(A)为A的幂集，∪为集合的并运算，群的单位元是_____，零元是_____。
一个6阶简单非连通图的边的最大个数是_____。
若含n(n≥2)个命题变项的命题公式A的主析取范式包括k个小项，则A的主合取范式必定包括______个大项。
用等值演算法求命题公式(P→¬Q)→R的主析取范式。
一颗树有n₂个结点度数为2，n₃个结点度数为3，…，nk个结点度数为k,求其度数为1的结点数n₁的值。
分析一个n阶无向图G的邻接矩阵MG,如果该图为树，则：(1)邻接矩阵MG中值为1的元素个数为多少？(2)MG+M²G+M³G+…+MGn中值为0的元素个数为多少？
对于任意集合A和B,证明：P(A)∩P(B)=P(A∩B)其中P(A)表示集合A的幂集。
设n阶图G中有m条边，其中Δ(G)为图G的最大度，δ(G)为图G的最小度，证明：δ(G)≤2m/n≤Δ(G)
令p:天下大雨，q:小王早到。命题“只要天不下大雨，小王就会早到”的符号化形式为
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