用推理规则证明下式: 前提:∃xF(x)→(∀y)((F(y)ⅤG(y))→R(y)),∃xF(x) 结论:∃xR(x)。

构造以下的推理证明。 (1)有理数都是实数,有的有理数是整数,因此有的实数是整数; (2)(∃x)A(x)→(∀x)B(x)⊦(∀x)(A(x)→B(x)); (3)(∀x)(A(x)→B(x),(∀x)(C(x)→¬Bx))⊦(∀x)(C(x)→¬A(x))。

用推理方法证明:

用CP规则证明下面有效推理。 前提:P→(Q→S),P⋁¬R,Q 结论:R→S

谓词公式∀x(P(x)⋁∃yF(y)→¬∃xQ(x)中量词∀x的辖域为______________。

谓词公式∀x(G(x)Ⅴ∃yT(y))→Q(x)中变元y是______。

公式(∃x)P(x,y)→∀zQ(x,z))的约束变元为___________,自由变元为___________。

在整数域中,命题公式∀x∃y(x·y=0)的真值为_____________，命题公式∃x∀y(x·y=1)的真值为______________。

在正整数域中,命题公式∀x∃y(x·y=0)的真值为_____________，命题公式∃x∀y(x·y=1)的真值为______________。

在实数域中,命题公式∀x∃y(x·y=0)的真值为_________,命题公式∃x∀y(x·y=1)的真值为_________。