2015年7月，名扬中学的老校长张校长从职位上退休了。为此，当地教育部门又从其他学校调来一位女校长。新官上任三把火，新来的校长提出来一系列雷厉风行的改革措施，希望能推动学校的发展。可没过多久，学校的老师就“民怨沸腾”：物理老师小李说，自己刚从学校毕业参加工作，很多工作都不熟悉，可校长总是让她干这干那，干不好动辄就会招致新校长的一番批评，还不给她解释的机会，自己有好几次都偷偷哭鼻子；在学校干了几十年的语文老师老赵说，再怎么说自己也是学校的老人了，老校长在任的时候也没受过几句批评，可新校长没来几天就在学校教务工作会议上批评她教学工作拖沓，一点面子都不给她留；等等。各位老师聚在一起时，也经常讨论新校长在这些方面的问题，大家总是满腹委屈。
结合案例，运用学校沟通的相关知识分析该校新校长在与教师沟通上存在的问题。