设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ₁=λ₂=6是A的二重特征值，如果α₁=（1,1,0）^T，α₂=（2,1,1）^T，α₃=（-1,2,-3）^T都是A的特征值6对应的特征向量。
（1）求A的另一个特征值和对应的特征向量；
（2）求正交矩阵P，使得P^TAP为对角矩阵，并求A。