乙借给朋友甲人民币20万元用于买房，有借条为证。乙要购房，想向甲要回自己的钱。此时乙才发现，甲不仅被工作单位开除，没有了正常的收入，而且举了不少外债。为了躲避债权人的讨债，甲干脆将购买的房子过户到了其姐姐的名下。当乙向甲讨要自己的20万元时，甲承认这笔债务，但声称无能力偿还。问：在这种情况下，乙能否实现自己的债权?为什么?