1987年，甲因阑尾炎在某医院做手术，术后，甲经常感到腹部疼痛，但查不出原因，从此，甲便四处求医。2002年7月，甲在另一家医院就医时，在医生的建议下照腹部x光，结果发现甲的腹内有一付手术用剪刀。在2002年7月至2004年4月之间，甲多次找到某医院及当地卫生行政主管部门要求赔偿，但未果。在此情况下，2004年5月，甲一纸诉状将某医院诉至法院，要求其承担损害赔偿责任。但医院称，甲的诉讼请求已过诉讼时效。问：甲的诉讼请求是否已过诉讼时效?为什么?