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编写程序,输出“杨辉三角形”。杨辉三角形的每一行是(x + y)
n
的展开式的各项的系数。例如第1行是(x + y)
0
,其系数为l,第2行为(x + y)
1
,其系数为l,1,第3行为(x + y)
2
,其展开式为x
2
+ 2xy + y
2
,系数分别为1,2,1,…。一般形式如下:
分析上面的形式,可以找出其规律:对角线和每行的第1列均为1,其余各项是它的上一行中前一个元素和上一行的同一列元素之和。例如第4行第3列的值为3,它是第3行第2列与第3列元素值之和,可以一般地表示为:a(i,j)= a(i - 1,j - 1)+ a(i - l,j) 请编写程序,输出 n=10的杨辉三角形(共11行)。
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