中国人民银行某地支行职工联合开办一副食批发商店，向一农村信用社贷款5万元，信用 社要求担保，该支行主要负责人刘某即以支行名义提供担保，并约定，如商店无力偿贷时，由支行负责偿付贷款本金和利息。不久刘某离岗，商店也因供求关系导致货物积压，贷款到期时，商店已因亏损严重无力偿贷，信用社遂要求访支行偿贷本息。支行新负责人以中国人民银行不能参与商业贷款担保活动为由，认为该担保应属个人行为，支行无偿贷付息义务，双方遂发生纠纷。试分析本案中支行有无偿贷付息义务，贷款本息应由谁偿付?