A公司委托Y银行向B公司贷款100万元，期限为2年。A、B、Y三方签订了委托贷款协议。A公司将100万元交付给Y银行后，Y银行应A公司的要求出具了一张存单，存款金额为100万元，期限为2年，并在存单中注明届时不论B-公司能否按期归还贷款，Y银行都将凭该存单向A公司支付。Y银行将该100万元转入了B公司的账户。但是，后来B公司破产，Y银行未能收回贷款本息。A公司于是要求Y银行归还资金。Y银行认为该笔贷款为委托贷款，银行并不负有保证贷款按期收回的义务。问：Y银行是否有义务归还A公司的资金?请说明理由。