已知某垄断者的成本函数为TC=0．5Q²+10Q，产品的需求函数为P=90-0．5Q
(1)计算利润为极大的产量、价格和利润。
(2)假设国内市场的售价超过P=55时，国外同质的产品即将输入本国，计算售价P=55时垄断者提供的产量和赚得的利润。
(3)假设政府限定国内最高售价P=50，垄断者会提供的产量和利润各若干?国内市场是否会出现超额需求引起的短缺?