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在某中学的数学课堂上,张老师正在讲授“直角三角形”这一概念。为了帮助学生更好地理解和掌握这一概念,张老师准备了多种不同类型的三角形图形作为学习材料,并设计了不同的教学活动。在教学过程中,张老师首先展示了多个具有不同属性和特征的三角形,包括直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。她发现,当展示具有多个复杂属性和特征的三角形时,学生们在辨别直角三角形时表现出一定的困难。随后,张老师重点展示了几个属性鲜明、特征明确的直角三角形,并引导学生观察这些三角形的共同特征,即它们都含有一个90度的角。接着,张老师适时地给出了“直角三角形”的定义:“有一个角是90度的三角形叫做直角三角形。”这个定义简洁明了,有助于学生快速理解并掌握直角三角形的核心内涵。为了进一步巩固学生对直角三角形的理解,张老师充分利用了变式的教学方法。她展示了多个与直角三角形有关的例证,包括既具有直角三角形本质特征(一个90度的角)又具有常见非本质特征(如不同的边长比例、不同的位置关系等)的变式,还展示了具有直角三角形本质特征但不具有常见非本质特征的变式(如一个直角位于三角形内部的不同位置),以及只有直角三角形常见非本质特征但没有本质特征的变式(如三个角都小于90度的三角形)。问题:结合案例,分析说明影响概念掌握的因素。
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