甲向乙购买其祖传名画一幅，价格为20万元，乙应于3月20日履行，甲应当在乙交付的同时向乙支付价款，同时，甲应当先交付定金4万元，合同中还约定了违约金的计算方法。请回答：（1）定金合同自何时生效？（2）在3月20日以前，乙竟然反悔，向甲表示不愿出卖其祖传名画了，对此，甲可以采取什么样的救济措施？（3）乙在3月20日没有向甲交付名画，同时向甲要求其先支付价款，甲可行使何种抗辩权？