甲和乙是多年的朋友，并且双方经常互相委托办理事务。一个偶然的机会，甲向丙提起他委托乙购买一台电视机。不久，乙找丙说他受甲委托来买一台电视机，丙将电视机交给乙，但乙未付款。事后丙找到甲索要欠款，甲以未授予乙以代理权抗辩。请回答：此案该如何处理？