某县农民王甲参加亲戚家的喜宴归来，受到同村患有间歇性精神病的王乙的袭击。几天后，王乙再见王甲时又袭击王甲，结果反遭闻讯赶来的王甲之妻黄某和王甲之父的痛打，并被捆绑囚禁。当晚，王甲在其父的示意下，召集全村居民开会，商讨如何处理王乙。会上，25户居民(全村只有3户没派代表参加会议)在王甲的煽动和怂恿下，一致同意将王乙处死；并在王甲准备好的纸上签了名。王甲还觉不妥，又在签名上面写了“同意征(惩)处王乙之死”八个字。当天深夜，王甲、王父和王妻一齐动手，不顾王乙的呼喊和哀告，将其扔进村中一个积满了水的粪窖里。王父唯恐王乙不死，又找来一根棍子，按住已经从水中浮起来的王乙用力向下捅，直至王乙沉入水底，窒息死亡。该案经当地公安、检察机关的侦查和核实，确认王甲、王父和王妻的行为已经构成故意杀人罪，并将他们三人依法逮捕问：结合本案说明公安机关、检察机关、人民法院职权行使及其相互关系。