2007年1月8日，养鸡厂向饲料厂购买鸡饲料5吨，每吨2·4万元，共计12万元。同时，养鸡厂开出了以其开户银行为付款人、以饲料厂为收款人、票面金额为12万元、见票即付的商业汇票一张，并在该汇票上签章，注明出票日期为2007年1月8日。然后将该汇票交付给饲料厂。1月1O日，饲料厂向机械厂购买了一台中型饲料粉碎机，价款为13．5万元，饲料厂欲将所持汇票背书转让给机械厂，再向其支付1．5万元的现金。机械厂要求对该汇票提供保证方可接受。于是饲料厂便请求出票人养鸡厂为此提供保证，养鸡厂表示同意。棉纺厂也同意作该张汇票的保证人。1月13日，养鸡厂和棉纺厂分别在汇票上写明了各自的名称、住所，并注明保证日期为1月13日，然后分别签章，被保证人是饲料厂。1月14日，饲料厂将经过保证的汇票作完全背书转让给机械厂，在交付该汇票的同时，将其余的1．5万元货款也交与机械厂。1月27日，机械厂将该汇票向饲料厂的开户银行提示要求付款，饲料厂的开户银行以该厂经营状况不景气、即将解散为由拒绝付款。于是，机械厂便分别要求作为保证人的养鸡厂、棉纺厂支付票面上的12万元。养鸡厂、棉纺厂互相推诿，都拒绝付款。几次协商不成后，机械厂于2月5日向人民法院提起诉讼。请问：(1)养鸡厂是否承担保证责任?(2)棉纺厂是否承担保证责任?(3)养鸡厂与棉纺厂是否负连带责任?