1996年1月16日，甲公司与乙公司签订了一份空调购销合同，双方约定：由乙公司向甲公司供应空调100台，价款为25万元，交货期为1996年1月25日，货款结算后即付3个月的商业承兑汇票。1月24日，甲公司向乙公司签发并承兑商业汇票一张，金额为25万元，到期日为1996年4月24日。2月10日，乙公司持该汇票向S银行申请贴现，S银行审核后同意贴现，向乙公司实付贴现金额23．6万元，乙公司将汇票背书转让给S银行。该商业汇票到期后，S银行持甲公司承兑的汇票提示付款，因该公司银行存款不足而遭退票。S银行遂直接向该公司交涉票款。甲公司以乙公司未履行合同为由不予付款。1996年11月2日，S银行又向其前手乙公司追索货款，亦未果。为此，S银行诉至法院，要求汇票的承兑人甲公司偿付票款25万元及利息；要求乙公司承担连带赔偿责任。甲公司辩称，论争的商业承兑汇票确系由其签发并经承兑，但乙公司未履行合同，有骗取票据之嫌，故拒绝支付票款。乙公司辩称，甲公司约定的履行期太短，无法按期交货，可以延期交货，但汇票追索时效已过了6个月，S银行不能要求其承担连带责任。试问：(1)甲公司是否应履行付款责任，为什么?(2)乙公司应否承担连带责任，为什么?