甲有一件古董，外地古董收藏家乙听说后有意购买，双方电话联系后达成意向，并约定于2010年12月1日见面看货商谈。2010年11月28日，该古董被窃，但甲未将此事告诉乙。12月1日，乙如期赶往甲处，才得知古董被盗事，乙要求甲支付自己的损失2500元，被甲拒绝。本案中，甲没有履行的义务是（ ）