2011年中秋节即将来临，甲厂为给员工发放福利，欲购置高档海鲜若干，但是由于对海鲜了解不多，遂委托沿海乙公司代为购置，乙公司遂以自己名义与广州丙水产品公司签订水产品购买合同，约定丙水产品公司于中秋节前5天将该批水产品运至甲厂，货到后付款。甲厂在收到该批水产品之后发现，部分海鲜已经出现腐烂变质的问题，遂拒绝付款，并向法院起诉乙公司。根据合同法的相关原理回答下列问题：（1）在甲厂和乙公司之间的委托代理属于哪一类代理关系？ （2）甲厂起诉乙公司时，乙公司享有何种权利？（3）若丙水产品公司起诉乙公司时，乙公司享有何种权利？