甲有限责任公司与乙有限责任公司决定合二为一，双方董事会经多次磋商，签订了合并协议，编制了资产负债表和财产清单。为提高效率，双方在作出合并协议10日内通知了部分债权人，同时决定对部分债权人不予通知。30日后，双方去公司登记机关办理了注销登记，新成立了丙公司。丙公司成立不久，甲公司原债权人要账，丙公司工作人员认为，甲公司已不存在，债务不应由其承担。
试分析本案中存在的法律问题。