著名剧作家方牧创作完成了表现工人运动主题的多幕话剧剧本《浦江潮起》,发表于1998年8月的《剧作》月刊上。东海市总工会未与方牧联系，直接依据上述《剧作》月刊上的剧本，组织若干工人演员组建临时剧组，以东海市总工会名义在1999年内演出了十六场《浦江潮起》话剧。2000年10月，方牧起诉到法院，指控东海市总工会未经其授权组织上演《浦江潮起》话剧侵犯其著作权。请求判令东海市总工会停止侵犯，登报道歉并赔偿其经济损失10万元。东海市总工会辩称：第一，《浦江潮起》剧本先由《剧作》月刊公开发表，此后使用已经公开发表的《浦江潮起》剧本演出不必再取得著作权人的授权。第二，具体进行演出的表演者是拿了演出报酬的工人演员，所以，方牧应当向工人演员索取赔偿，东海市总工会不应承担经济赔偿责任。
请问：（1）本案涉及的著作权中的哪一部分权利？
（2）东海市总工会是否侵犯了方牧的这一部分著作权？为什么？
（3）方牧应当向东海市总工会,还是向工人演员主张本案中的经济赔偿责任?