2011年3月5日，甲公司与乙公司签订了一份房屋租赁合同，约定：甲公司将A广场的一栋大楼出租给乙公司，每月租金150万元，按月收租，租期两年，从2011年4月1日到2013年3月30日止。合同签订后，双方到房地产管理部门办理了登记备案手续。乙公司交付了押金和租金后，甲公司将楼房交付乙公司使用。此后，乙公司按期交租。2011年9月，甲公司因欠丙公司2800万元，便将该楼房抵押给丙公司，双方订立了抵押合同，约定：如甲公司不能在2011年12月底还债，丙公司将对该房屋行使抵押权。但是一直到2012年1月，甲公司仍然无钱清偿对丙公司的债务。于2012年2月，丙公司要求行使将对该房屋行使抵押权。问：(1)甲公司能否将已出租的房屋抵押给丙公司，是否需要取得乙公司的同意?为什么?(2)如果甲公司与乙公司签订抵押合同没有进行登记，甲公司与丙公司的抵押合同是否有效?乙公司是否取得该大楼的抵押权?为什么?(3)如果甲公司与乙公司签订抵押合同没有进行登记，丙公司能否行使对该大楼的抵押权?为什么?