赵某于2009年10月进入甲公司工作，分配到产品检验组，甲公司直到2010年3月才与赵某签订为期1年的劳动合同，合同到期后又和赵某续签了1年的劳动合同，2012年3月赵某向公司提出根据《劳动合同法》的规定，这次合同到期后，公司应当与他签订无固定期限的劳动合同，公司告知赵某他虽然完成了考核任务，但连续3个月绩效考核排名班组最后，根据公司末位淘汰制度的相关规定，公司决定不再与他续签劳动合同。问：（1）甲公司有哪些违法之处？（2）甲公司可能会承担哪些法律责任？