简算下列二重积分:
(1)I=∫∫Dxsinydxdy,其中D:1≤x≤2,0≤y≤π/2;(提示:化为两个单积分)
(2)I=∫∫D3dxdy,其中D:4x2+9y2≤36;(提示:利用椭圆的面积公式πab)
(3)I=∫∫Dsinx•cosy2dxdy,其中D:x2+y2≤4;(提示:利用对称奇偶性)
(4)I=∫∫Dx2ydxdy,其中D:1≤x≤2,y2≤x;(提示:利用对称奇偶性)
(5)I=∫∫D(xy2+x2y)dxdy,其中D:x2+y2≤4;(提示:利用对称奇偶性)
(6)I=∫∫D(x+y)2dxdy,其中D:x2+y2≤1;(提示:利用对称奇偶性,极坐标)