计算下列定积分：
(1)∫_-1√3^√3[1/(1+x²)]dx
(2)∫₀¹dx/√(4-x²)；
(3)∫₀¹α^xe^xdx
(4)∫₀¹[x⁴/(1+x²)]dx
(5)∫_-(π/2)^π/2sin²(x/2)dx；
(6)∫₀^π/4tan²xdx；
(7)∫₀^2π|sinx|dx；
(8)∫₀³|2-x|dx
(9)∫_-1²f(x)dx，其中f(x)=
{x，x∈[0,2]
{x²，x∈[-1,0]
(10)∫₀^πsin³xcos²xdx；
(11)∫₁^e[(1+lnx)/x]dx
(12)∫₁²[dx/(x+x²)]；
(13)∫₀¹(arcsin√x)/√[x(1-x)]dx