求下列定积分：
(1)∫₀¹xcosπxdx；
(2)∫₀^√2/2arccosxdx；
(3)∫₀¹xarctanxdx
(4)∫₀¹x²e^x/2dx；
(5)∫₀¹xln(1+x²)dx；
(6)∫₁^e(lnx/x³)dx
(7)∫_π/4^π/2(x/sin²x)dx；
(8)∫₀^πe^-xsinxdx；
(9)∫_e^1/e|lnx|dx(10)∫_-1/2^1/2(xarcsinx/√1-x²)dx；
(11)已知xe^x为f(x)的一个原函数，求∫₀¹xf′(x)dx．