甲是一位商人，与妻子乙结婚后要求乙放弃工作做全职太太。日子久了，乙感到生活无聊，便于闲暇时参加一些徒步旅行活动；甲认为，这类活动既无益于家庭收入又要经常出门在外无法照顾自己和家庭，要求乙不要再参加此类活动。而妻子乙认为这是自己的自由，丈夫无权干涉，双方经常为此发生争执。不久，乙的父亲患重病需医治，乙要为其父支付部分医疗费，甲认为妻子做全职太太没有收入，坚决不同意支付医疗费用。
根据上述案情，回答下列问题并简述理由：
(1)甲限制乙参加社会活动的要求合理吗？
(2)因甲拒绝支付医疗费，乙能否请求分割夫妻共同财产为其父支付医疗费？