2018年2月,针对扬尘污染治理不力对城市环境造成的影响,某市人大常委会组成人员依据法定职权,向该市住房和城乡建设局提出质询案,对该部门就履行建筑工地扬尘防治管理职责的情况进行质询。出席质询会议的住房和城乡建设局局长作出答复.市人大常委会对该答复不满意,要求住房和城建设局分三个阶段进行整改,计划在5月、6月分别听取整改落实情况的报告,再于年底集中进行评议请问:（1）该市人大常委会启动质询的宪法及相关法律依据是什么?（2）该质询的后果是什么?请说明理由。（3）该市人大常委会与住房和城乡建设局之间是何种宪法关系?