2015年7月，中国A公司与美国B公司签订了一项出口货物的CFR合同。合同约定货物的装船日期为2015年11月，以信用证方式结算货款。合同签订后，中国A公司委托我国C运输公司运送货物到目的港美国西雅图。但是，由于A公司没有能够很好地组织货源，直到2016年2月才将货物全部备妥，于2月15日装船。A公司要求C公司按2015年11月的日期签发提单，并凭借提单和其他单据向银行办理了议付手续，收清了全部贷款。但是，当货物运抵西雅图港时，美国收贷人B公司对装船日期发生了怀疑，递要求查阅航海日志，运输公司的船方被迫交出航海日志。B公司在审查航海日志之后，发现了该批货物真正的装船日期是2016年2月15日，比合同约定的装船日期要延迟达三个多月。于是，B公司向当地法院起诉，控告我国A公司和C运输公司串谋的造提单，进行欺诈，既违背了双方合同约定，也违反法律规定，要求法院扣留C运输公司的运货船只。美国当地法院受理了B公司的起诉，并扣留了该运货船舶。在法院的审理过程中，A公司承认了其违约行为，C运输公司亦意识到其失理之处，经多方努力，争取庭外和解。最后，我方终于与美国B公司达成了协议，由A公司和C运输公司支付美方赔偿金，B公司方撤销起诉。

问题：
（1）提单具有哪些功能？
（2）本案涉及的提单属于何种类型？此类提单的特点是什么？
（3）本案中如果C运输公司按实际情况签发提单，银行能否接受该提单？为什么？