某市人民政府商务局主任科员贾某因参与赌博被举报，但尚未有查处结果.在年度考核时，考核小组依据举报，认为其参与赌博严重违纪，决定其考核等次为不称职。贾某不服，向考核小组提出复核申请。在复核期间，考核小组组长汪局长认为贾某问题不但严重， 而且态度不好，自行决定给予贾某降职处理。贾某的职务由主任科员降为副主任科员，并通知贾某本人。贾某不服，遂向市公务员主管部门提出申诉，要求撤销对其做出的降职决定。但市公务员主管部门不予受理. 问题：运用公务员制度的相关规定分析案例中存在的问题。