2008年1月14日，山东省济南市食品药品监管局依据《药品流通监督管理办法》第三十八条规定，对9家违规销售处方药的药店分别做出责令立即改正，警告并处1000元罚款的行政处罚。上述药店存在违反国家处方药非处方药分类管理规定，不凭医师处方销售阿莫西林胶囊、硫酸庆大霉素注射液、头孢拉定胶褒、醋酸地塞米松片等处方药的行为。
根据上述材料，回答以下问题。
(1)什么是处方药?
(2)我国实行处方药非处方药分类管理制度的意义和作用何在?
(3)处方药中不得零售的药品有哪儿类?(列举不少于5种)
(4)你认为应该如何根除上述案例中提到的药店不凭处方销售处方药的现象?