案例：
李某是考研机构的金牌讲师，他使用的讲义《考研秘笈》是其个人历经多年积累、整理编辑而成，一直是个人制作复印本再发放给学员使用，并未公开出版发行，李某在课堂上也多次强调未经本人允许不得对外公开，更不得上传于任何网站。一天，李某上网发现，其讲义的全套电子版内容出现在一个名为“考研王者”的个人公众号上，该公众号的注册者和经营者皆为该培训机构已经毕业的学员王某，因《考研秘笈》被教百万考研大军追捧，王某(现就读于北京某高校的研究生)的账号已经吸引数百万粉丝。因该个人公众号及主页空间皆属于深圳T公司的服务平台管理，李某联系王某无果，后试图与T公司私下协商解决，该公司以平台协议声明“公众号上传内容的版权责任由发布者全权负责”为由，坚持认为自己没有任何法律责任。协商无果后李某直接向深圳某区法院提起诉讼，要求王某与深圳T公司立即停止传播其个人讲义，向他本人赔礼道歉并赔偿其经济损失20万元。
结合案例分析回答以下问题：
(1)作为网络服务供应商的T公司，是否与直接侵权者王某承担连带侵权责任?为什么?
(2)作为网络服务供应商的T公司在什么情况下，应当承担连带责任?