2016年4月15日,甲与乙订立了一份农产品买卖合同,合同标的数量为10吨每吨价格为人民币1.5万元,合同总金额为人民币15万元。为了保证合同的履行,甲要求乙提供担保,乙将自己的一辆经评估价值为人民币20万元的运输汽车作为担保,并与甲签订了书面抵押合同,但未办理抵押登记。合同约定的履行期到后,甲按约供货,但乙不能如约付款,经催仍不能付款,于是甲行使抵押权,要直接将汽车开走为己所有,但乙认为甲的抵押权不成立,因没有办理登记,不同意甲对汽车行使抵押权。请回答：（1）乙的抗辩是否有法律依据?为什么?（2）甲的做法是否合法?为什么?（3）甲若要行使抵押权,该如何做?