2011年3月1日，甲与乙签订一份货物买卖合同，标的是一批产品。依买卖合同的约定，由甲将该批货物运至乙处，还约定由甲向保险公司投保货物运输保险。甲作为托运人与承运人丙签订货物运输合同，由承运人丙将货物运至乙处。甲依约定向保险公司投保了货物运输保险，乙收到货物后发现，在运输中由于承运人的原因致使货物受损。 根据以上案情，请回答.. (1)乙是否有权向保险公司提出索赔？为什么？ (2)若乙在向保险公司提出索赔之前，放弃了对承运人请求赔偿的权利，保险人是否承担赔偿责任？为什么？ (3)若投保的保险金额是人民币10万元，货物的实际损失是人民币8万元，保险公司应赔付被保险人多少数额？为什么？ (4)若保险公司提出先取得对承运人的代位求偿权后再赔偿被保险人，是否合法？为什么？