陈景润作为新中国第一代大学生，是全国著名大学——厦门大学数学系的高材生。四年大学课程，他仅学三年，便以优异成绩提前一年毕业，被分配至北京市一所中学任数学教师。按说，陈景润的专业成绩是无可挑剔的，当一个数学教师绰绰有余。但实际上，他并不能胜任。工作刚开始，就显露出诸多不适应。他讲的课不能符合教学常规要求，稍不注意，就将自己的研究课题——《数论》的内容讲了出来，学生们意见很大。学校领导多次提醒其加以改进，但效果并不明显。再加上陈景润潜心研究哥德巴赫猜想，积劳成疾，又请假住院，故误课较多。没有办法，在试用期满后，学校领导委婉地劝其回到母校去——实际上是将其退回原毕业学校。
问题：
（1）你认为陈景润不能胜任教师工作的原因是什么？
（2）你认为教师应具备什么样的知识结构和能力结构？
（3）从这个案例中你得到什么启示？