案例：城西新建学校经费的难题
在F市西移北进的城市发展战略的推动下，城西商品房的开发如雨后春笋，人口每年增长2.2万人，中小学适龄儿童数量也迅速增加。然而，从1998年至今的10余年间，市政府在城西新建了各种商场、星级宾馆、医院等设施，却在教育建设方面乏善可陈。市政府除了投入400万元用于资助H实验小学的建设外，竟没有在城西新建过一所公办中小学。城西适龄儿童上学难成为一个突出的问题。
无论是从为学龄儿童提供完备教育的角度考虑，还是从城西近年来为F市经济、社会发展所作出的巨大贡献来看，市政府都有义务和责任在城西投资新建一些中小学。然而，目前F市在筹措教育基础设施经费方面却碰到了困难。该市教育基础设施经费的唯一来源只有城市教育费附加。据计算，建一所六年四轨制（即六个年级每个年级四个班）学校，配备有微机室、语音室、图书室等配套设施，就需要投资1000多万元。可近几年，F市财政拨付的城市教育费附加专项费用每年却只有500万元左右。这些钱主要用到现有中小学薄弱基础设施的建设上，除此之外，基本没有什么钱可以再投入在新建学校上了。
阅读案例，并回答两个问题：
（1）F市在教育基础设施经费筹措方面存在什么问题？
（2）如何解决F市在教育基础设施经费筹措方面所存在的问题，以新建更多的学校？