新校长上任后，在教师管理中引入竞争机制，对全校考试成绩排列名次，实行末位淘汰等。一开始，老师们的积极性还蛮高，可过一段时间后，就出现了许多老师争占学生课外时间，相互揭短，相互保密等现象，这使新校长十分苦恼，该不该继续鼓励竞争呢?请联系实际，论述在教育管理中应该如何组织好竞争?