阅读下列案例材料，然后回答问题。
赵某与刘某因纠纷互殴，造成刘某轻伤，刘某向县人民法院提起自诉。县人民法院在案件审理过程中，二人自行达成和解，并申请撤诉。法院认为，事实已经查清，被告人赵某已经构成故意伤害罪，遂不予准许撤诉，并判处赵某犯故意伤害罪，有期徒刑10个月，缓刑1年。被告人赵某不服，向上一级人民法院提起上诉，上一级人民法院经审理后维持原判。判决生效后，人民法院将赵某交付当地公安机关执行缓刑。
请指出本案审判程序的不当之处，并简要说明理由。