阅读下列案例，回答相关问题。
案例：陈某与陈女士是兄妹关系，2002年4月中旬，陈女士听说其去世父母遗留的房屋即将拆迁，为了拆迁安置补偿，她找到了哥哥陈某，要求与他一同去办理房屋产权的析产变更。没想到却遭到哥哥的拒绝。当年4月25日，陈女士到同安区房产管理局了解情况，结果发现，哥哥陈某未经她同意，已于2000年3月将房屋的产权变更登记为自己所有。变更的依据是陈女士已“死亡”，而证明其死亡的是一张由当时的某县级公证处1995年9月8日出具的《继承权公证书》。但是，陈女士并未死亡，而且于2001年已结婚并生有一女。

问：
（1）本案公证机关在办理死亡公证时，出现错误的原因是什么？
（2）如何推翻该公证？陈女士应当如何维护自己的权利？